题文

如图，反比例函数y= -与一次函数y= -x+2的图象交于A. B两点。 （1）求A、 B两点的坐标；（2）求△AOB的面积。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：∵y=-    y=-x+2 ∴-=-x+2  即x2-2x-8=0 解得x= 4   x=-2 ∴A（-2，4），B（4，-2） ∵M （2，0） 连接OA和OB ∴S△AOB=S△AOM+S△BOM=×2×4+×2×2=6

据专家权威分析，试题“如图，反比例函数y=-与一次函数y=-x+2的图象交于A.B两点。（1）求..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。