题文

为防止“甲型H1N1流感”，某校对教室进行“药熏消毒”。已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8毫克。根据以上信息，解答下列问题：

（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式； （2）求药物燃烧后y与x的函数关系式； （3）当每立方米空气中含药量低于1.6毫克时，对人体无毒害作用。从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？

题型：解答题  难度：偏难

答案

∵x>0   ∵1.6x>80                ∴ x>50        从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室．

据专家权威分析，试题“为防止“甲型H1N1流感”，某校对教室进行“药熏消毒”。已知药物燃烧..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用，正比例函数的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用正比例函数的定义

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。

考点名称：正比例函数的定义

• 正比例函数定义：
  一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
  正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数。
  正比例函数是一次函数的特殊形式，即一次函数y=kx+b中，若b=0，即所谓“y轴上的截距”为零，则为正比例函数。
  正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）
  当k>0时（一三象限），k越大，图像与y轴的距离越近。函数值y随着自变量x的增大而增大。
  当k<0时（二四象限），k越小，图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时，y的值则逐渐减小。

• 正比例函数性质：
  定义域
  R（实数集）
  
  值域
  R（实数集）
  
  奇偶性
  奇函数
  
  单调性
  当k>0时，图像位于第一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；
  当k<0时，图像位于第二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。
  
  周期性
  不是周期函数。
  
  对称性
  对称点：关于原点成中心对称
  对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线