题文

若反比例函数y= 6 x 与一次函数y=kx+b的图象都经过一点A（a，2），另有一点B（2，0）在一次函数y=kx+b的图象上． （1）写出点A的坐标； （2）求一次函数y=kx+b的解析式； （3）过点A作x轴的平行线，过点O作AB的平行线，两线交于点P，求点P的坐标．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）把y=2代入反比例函数y= 6 x ，得：x=3， ∴点A的坐标为（3，2）； （2）∵点A（3，2），点B（2，0）在一次函数y=kx+b的图象上， ∴ 2=3k+b 0=2k+b ， 解得 k=2 b=-4 ； ∴一次函数y=kx+b的解析式为y=2x-4； （3）过点A（3，2）作x轴的平行线，则此直线为y=2， 过点O作AB的平行线，则此直线为y=2x； ∵两线交于点P， ∴点P的坐标为（1，2）．

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求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。