如图,已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于A(1,-3),B(3,m)两点,连接OA、OB.(1)求两个函数的解析式;(2)求△ABO的面积.-数学

题文

如图,已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
k2
x
的图象交于A(1,-3),B(3,m)两点,连接OA、OB.
(1)求两个函数的解析式;
(2)求△ABO的面积.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)把A(1,-3)代入y=
k2
x
中,
∴k2=-3,
∴y=-
3
x
,把B(3,m)代入求出的反比例函数解析式中得,m=-1,
∴B(3,-1),根据待定系数法得一次函数解析式为y=x-4.

(2)当x=0时,y=-4.当y=0时,x=4,所以直线AB与坐标轴的交点坐标为C(4,0),D(0,-4)
∴S△OAB=S△AOC-S△BOC=4.

据专家权威分析,试题“如图,已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于A(..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。

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