蜜蜂的蜂房奇迹

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华罗庚对蜂房作过十分形象的描绘:“如果把蜜峰放大为人体的大小,蜂箱就成为一个二十公顷的密集市镇。当一道微弱的光线从这个市镇的一边射来时,人们可以看到是一排排五十层高的建筑物。在每一排建筑物上,整整齐齐地排列着簿墙围成的成千上万个正六角形的蜂房。”

进一步的观察发现,每个正六角形的蜂房的底部,都是由完全相同的菱形组成的。十八世纪初的法国学者马拉尔迪指出蜂房底部菱形的钝角是,锐角是。另一位法国科学家雷奥米尔作出一个猜想,他认为用这样的角度来建造蜂房,在相同的容积下最节省材料。后来他向一位瑞士数学家柯尼希请教,他证实了其猜测。但计算的结果是,与猜想的数值只有两分之差。人们觉得蜜蜂的这一小点误差是完全可以原谅的,对于人类来说,这也是一个非同寻常的数学难题啊。

然而,事情并没有完结。颇具戏剧性的是,在1743年,苏格兰数学家马克劳林,用初等几何方法,得到最省材料的来得蜂房底部菱形钝角为,锐角为。与猜想值完全相同。那两分的误差,竟然不是蜜蜂不准,而是数学家柯尼希算错了。

于是“蜜蜂正确而数学家错误”的说法便不胫而走。后来才发现也不是柯尼希的错,原来是他所用的对数表印错了。

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