题文

质量为8t的某载重汽车，额定功率为240kw，车上装有12t的砂石．汽车先以36km/h的速度，220kw的功率，在平直的路面上匀速行驶了5min，然后又以额定功率用了2min的时间，把砂石从山坡脚下送到了60m高的坡顶施工场地．求： （1）汽车在平直路面上匀速行驶的过程中，发动机所做的功和汽车受到的阻力． （2）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率．

题型：计算题  难度：中档

答案

解：（1）汽车匀速行驶过程中做的功为W=Pt=2.2×105W×300s=6.6×107J； 汽车行驶的路程为S=vt=10m/s×300s=3000m； 汽车水平行驶过程中受到的阻力为f=F=W/S=6.6×107J/3000m=2.2×104N； （2）爬坡时，汽车做的有用功为W有用=Gh=mgh=1.2×104kg×10N/kg×60m=7.2×106J 汽车发动机做的总功为W总=P额t=2.4×105W×120s=2.88×107J； 汽车向坡顶运送砂石的效率为η===25%．

据专家权威分析，试题“质量为8t的某载重汽车，额定功率为240kw，车上装有12t的砂石．汽车..”主要考查你对  功的计算公式的应用，机械效率的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算公式的应用机械效率的计算

考点名称：功的计算公式的应用

• 应用:
  利用功的计算公式加计算：F或S，F=W/s，s=W/F。

• 转换思想求功的大小 ：
  “转换思想方法”求功的大小。公式W=Fs中的s 必须是在力的方向通过的距离，而且F的大小一直保持不变，能运用功的公式求解，当作用在物体上的力的大小总在发生改变，则在求解功的时候注意不能直接利用公式W=Fs，应转换思想。如：平放在地上的一根均匀木料，现用一总垂直木料方向的力将它抬到竖直为止，则至少要做多少功?由于抬木料的力的大小、方向总在发生改变，而且木料通过的距离也不完全在力的方向上，故无法直接应用公式求解。我们根据功的原理可知：使用任何机械都不省功，则对物体所做的功等效于将物体重心提高所做的功，即可求解。
  例：小明同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做功(   )
  
  A．200JB．300J C．400JD．500J
  
  解析：本题中由于不计绳重和摩擦，属于理想机械，可使用功的原理进行求解。人站在M处时，绳长3m，当人走到N处时，此时的绳长由勾股定理可知为5m，也就是说人从M点走到N点拉下的长度为2m，即物体上升的高度h=2m。小明对绳做功至少是克服物重G所做的功，即W=Gh=100N×2m=200J。
  答案：A

考点名称：机械效率的计算

• 机械效率的定义：
  有用功跟总功的比值叫做机械效率；
  
  计算公式：
  η=

• 机械效率的意义：
  （1）机械效率的功率是标志机械做功性能好坏的物理量，机械效率越高，这个机械的性能越好。
  
  （2）机械效率的高度并不决定使用机械是省力还是费力，效率高只说明有用功在总功所占的比例；省力还是费力是指做一定的有用功时，所用动力的大小。机械效率高不一定省力。

• 功，功率和机械效率的比较：
  

  物理量	物理意义	定义	符号	公式	单位	说明
  功	做功即能量的转化	有力作用在物体上，并且物体在力的方向上移动了一段距离，就说力对物体做了功	W	W=Fs	J	l. 功率大小由功和时间共同决定，单独强调某一方面是错误的 2．功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之问没有直接关系
  功率	做功快慢	单位时间内完成的功	P		W(国际单位) kW，MW（常用单位）
  机械效率	反映机械性能的物理量	有用功占总功的总值	η		无

• 汽车的机械效率和功率：
      机械效率与功率是两个完全不同的概念。
      这两个物理量是从不同方面反映机械性能的，它们之间没有必然的联系。
      功率大表示机械做功快；机械效率高表示机械对总功的利用率高。功率大的机械不一定机械效率高。内燃机车功率可以达到几千千瓦，但效率只有30％r～ 40%，反之，机械效率高的机械功率不一定大。安装在儿童玩具汽车里的电动机效率可达80%，但功率却只有凡瓦特。