题文

下表列出××型汽车的有关数据： 100km耗油量10L 汽车的额定功率50kW 汽油的密度 0.75×103kg/m3 汽油的价格 6.0元/kg 求：（1）若该汽车运行100km耗油量为10L，则需油费多少元？ （2）若该汽车在水平路面上以额定功率匀速直线运行，速度为90km/h．请计算该车10min内牵引力所做的功和汽车受到的阻力．

题型：问答题  难度：中档

答案

（1）10L=10×10-3m3， 由ρ= m V 得：m=ρV， 则该汽车运行100km耗油质量：m=ρV=0.75×103kg/m3×10×10-3m3=7.5kg， 油费为：7.5kg×6.0元/kg=45元； （2）50kW=5×104W，10min=600s， 由P= W t 得：W=Pt， 则牵引力所做的功：W=Pt=5×104W×600s=3×107J， 汽车的速度：v=90km/h=90× 1 3.6 m/s=25m/s， 由v= s t 得：s=vt， 则10min内汽车行驶的路程：s=vt=25m/s×600s=1.5×104m， 由W=Fs得：F= W s ， 则汽车受到的牵引力：F= W s = 3×107J 1.5×104m =2×103N， 因为汽车在水平路面上做匀速直线运动，所以汽车受到的阻力等于汽车的牵引力， 则汽车受到的阻力：f=F=2×103N． 答：（1）需油费45元． （2）该车10min内牵引力所做的功是3×107J，汽车受到的阻力是2×103N．

据专家权威分析，试题“下表列出××型汽车的有关数据：100km耗油量10L汽车的额定功率50kW汽..”主要考查你对  功的计算公式的应用，功率的计算，密度公式的应用，速度公式及其应用，二力平衡的定义及条件  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算公式的应用功率的计算密度公式的应用速度公式及其应用二力平衡的定义及条件

考点名称：功的计算公式的应用

• 应用:
  利用功的计算公式加计算：F或S，F=W/s，s=W/F。

• 转换思想求功的大小 ：
  “转换思想方法”求功的大小。公式W=Fs中的s 必须是在力的方向通过的距离，而且F的大小一直保持不变，能运用功的公式求解，当作用在物体上的力的大小总在发生改变，则在求解功的时候注意不能直接利用公式W=Fs，应转换思想。如：平放在地上的一根均匀木料，现用一总垂直木料方向的力将它抬到竖直为止，则至少要做多少功?由于抬木料的力的大小、方向总在发生改变，而且木料通过的距离也不完全在力的方向上，故无法直接应用公式求解。我们根据功的原理可知：使用任何机械都不省功，则对物体所做的功等效于将物体重心提高所做的功，即可求解。
  例：小明同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做功(   )
  
  A．200JB．300J C．400JD．500J
  
  解析：本题中由于不计绳重和摩擦，属于理想机械，可使用功的原理进行求解。人站在M处时，绳长3m，当人走到N处时，此时的绳长由勾股定理可知为5m，也就是说人从M点走到N点拉下的长度为2m，即物体上升的高度h=2m。小明对绳做功至少是克服物重G所做的功，即W=Gh=100N×2m=200J。
  答案：A

考点名称：功率的计算

• 功率的计算公式：
  （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
  （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

• 公式法计算功率：
       运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
  例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：
  
  (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
  (2)铁明克服重力做功是多少?
  (3)铁明做功的总功率多大?
  解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即