题文

某驾驶员为了粗略测定汽车上货物的质量，采用了这样的办法：让一辆汽车以不变的输出功率P沿一段平直公路匀速行驶，从速度表上读出此时汽车的速度为v。如果汽车运动时受到的阻力与整车重力成正比，比例系数为k，已知汽车自身的质量为M，车上货物的质量设为m。 （1）求货物的质量m； （2）如果减少货物质量，使整辆车的质量变为原来整辆车质量的9/10，而汽车的输出功率仍为P，汽车原来沿一段平直公路匀速行驶需要10min。那么，减少质量后，汽车匀速经过同一路段需要多少时间?

题型：计算题  难度：中档

答案

解： （1）f=k（m+M）g， ∵汽车匀速直线运动  ∴F=f 即： （2） 设此时汽车的速度为V’， 受到的摩擦力为f’，改变质量前后汽车经过同一路段所需时间分别为t和t’，则，P=f'v'=fv 即： 。

据专家权威分析，试题“某驾驶员为了粗略测定汽车上货物的质量，采用了这样的办法：让一辆..”主要考查你对  功率的计算公式的应用，速度公式及其应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功率的计算公式的应用速度公式及其应用

考点名称：功率的计算公式的应用

• 应用：
  根据P=W/t，计算W，即W=Pt；根据P=Fv，计算F、v即F=P/v，v=P/F。

• 功率与力和速度的关系：
      此公式对功率的实际应用有较大的意义。例如汽车发动机的功率一定时，用可知，牵引力与速度成反比。所以汽车爬坡时，司机采用的措施是换挡减速，以获得更大的牵引力。
  
  例：某工人用一个动滑轮将重50N的物体沿竖直方向匀速提升3m，拉力做功的功率为50w，若不计摩擦力和动滑轮重，则绳子自由端移动的速度是______m/s。
  解析：由于不计摩擦力和动滑轮重量，拉力做的功就等于不用动滑轮人直接用手将重50N的物体沿竖直方向匀速提升3m所做的功，即。本题要求绳子自由端移动的速度可用两种思路：
  （1）由求出做功时间t，再由动滑轮特点可得s=2h，然后由求出速度。
  （2）也可由公式，
  用已知条件中的P和分析求得的F直接求出v。
  方法一：绳自由端移动的距离
  
  拉力做的功
  
  绳自由端移动的时间
  
  绳自由端移动的速度
  
  方法二：由得=2m/s
  答案：2

考点名称：速度公式及其应用

• 速度的公式：
  ，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。
  
  注意：
  ①应用计算时，单位要统一。s用米(m)，t用秒(s)作单位时，速度v的单位为米／秒 (m／s)；当s用千米(km)，t用小时(h)时，速度v的单位为千米／时(km/h)。
  ②公式的三个物理量必须对应于同一物体。

• 火车过桥(隧道)问题：
     火车穿过隧道时，火车头进人隧道就开始算起，直到火车尾离开隧道才叫做火车通过了隧道，所以火车穿过隧道经过的路程应该等于隧道长与车身长度的和。过大桥时也类似，火车通过大桥经过的路程等于桥长加车长。故对于本身有长度的物体过桥问题小结如下：物体通过的路程等于桥长与物体本身长度的和。

  例1：一列火车长200米，用20s的时间穿过了一条100m长的隧道，该火车如果以这样的速度通过长 3．4km的大桥，要用多长时间?

  解析：火车穿过隧道时所走的路程： =100m+200m=300m，时间t