◎ 题目

有边长为a的正方体木块A和未知边长的正方体石块B．已知ρ水=1.0×103kg/m3．现把A放入盛有足够深的水的容器中，静止后有 1 5 露出水面（如图甲所示）．请解答以下问题： （1）求木块的密度ρ木 （2）若把B轻放到A上，静止时A刚被浸没（如图乙所示），若B的密度ρ石= 8 5 ρ水，求B的边长b； （3）若把A、B用轻绳连接后，A上B下地送入水中被水浸没（如图丙所示），然后释放．请分析释放后它们上浮还是下沉？

◎ 答案

（1）因木块漂浮，所以G木=F浮， 即ρ木ga3=ρ水g×（1- 1 5 ）a3 ∴ρ木= 4 5 ρ水= 4 5 ×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3； （2）因把B轻放到A上静止时处于漂浮．所以A、B的总重力等于A受到的浮力， 则G木+G石=F'浮 即ρ木ga3+ρ石gb3=ρ水ga3， 把ρ木= 4 5 ρ水、ρ石= 8 5 ρ水代入上式解得：b3= 1 8 a3，解得b= 1 2 a； （3）刚释放时，A、B受到的浮力为： F浮=ρ水ga3+ρ水gb3=ρ水ga3+ρ水g× 1 8 a3= 9 8 ρ水ga3 A、B的总重为： G=ρ木ga3+ρ石gb3= 4 5 ρ水ga3+ 8 5 ρ水g× a 8 3=ρ水ga3 所以F浮＞G 故释放后它们上浮． 答：（1）木块的密度为0.8×103kg/m3；（2）B的边长为 1 2 a；（3）释放后它们会上浮．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“有边长为a的正方体木块A和未知边长的正方体石块B．已知ρ水=1.0×103kg/m3．现把A放入盛有足够深的水的容器中，静止后有15露出水面（如图甲所示）．请解答以下问题：（1）求木块的密度…”主要考查了你对  【密度的计算】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。