用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙，甲杯中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半．两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，且ρ1＜ρ2．设两种液体之间不

首页 > 考试 > 物理 > 初中物理 > 密度公式的应用/2022-02-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙，甲杯中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半．两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，且ρ1＜ρ2．设两种液体之间不发生混合现象，若甲、乙两杯内液体的质量分别为m甲和m乙，则（　　）
A．m甲＜m乙B．m甲=m乙C．m甲＞m乙D．无法确定

◎ 答案

设杯子的容积为V，两液体的密度为ρ1、ρ2，则
甲杯：
两液体的质量均为
1
2
m甲，
杯子中液体的体积V=
m1
ρ1
+
m2
ρ2
=
m甲
2
×
ρ1+ρ2
ρ1ρ2
，
乙杯：两液体的体积均为
V
2
，
m乙=
V
2
（ρ1+ρ2）=
m甲
2
×
ρ1+ρ2
ρ1ρ2
×
1
2
（ρ1+ρ2）=m甲×
(ρ1+ρ2)2
4ρ1ρ2
=m甲×
ρ21+ρ22 +2ρ1ρ2
4ρ1ρ2

∵m乙-m甲=m甲×
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液体 密度 体积 质量 完全相同
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