◎ 题目

小明用实验测量粗细均匀竹棍的横截面积．他用短细线在竹棍的下端系一小石块，然后将它们放到水中，竹棍竖直立在水中，水面距竹棍上端16.8cm；再将系石块的竹棍放到煤油中，竹棍竖直立在煤油中，煤油的液面距竹棍上端9.8cm，两次实验中石块都不跟容器底接触．已知竹棍长40cm，质量是24g，石块的质量是18g，煤油的密度是水的密度的 4 5 ．由上述所给条件求： （1）细竹棍的横截面积． （2）石块的密度．

◎ 答案

设石块的体积为v，竹棍的横截面积为s，石块和竹棍的总质量M=m1+m2=42g． ∵在水中漂浮，竹棍浸入水中的长度h1=40cm-16.8cm=23.2cm， ∴F浮=G=Mg， 即：ρ水g（v+h1s）=Mg，-----------------① ∵在煤油中漂浮，竹棍浸入煤油中的长度h2=40cm-9.8cm=30.2cm， ∴F浮=G=Mg， 即：ρ煤油g（v+h2s）=Mg， ∵煤油的密度是水的密度的 4 5 ， ∴ 4 5 ρ水g（v+h2s）=Mg，----------------② 由①②联立方程组，解得： s=1.5cm2，v=7.2cm3， 石块密度： ρ= m2 v = 18g 7.2cm3 =2.5g/cm3=2.5×103kg/m3． 答：（1）细竹棍的横截面积为1.5cm2； （2）石块的密度2.5×103kg/m3．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“小明用实验测量粗细均匀竹棍的横截面积．他用短细线在竹棍的下端系一小石块，然后将它们放到水中，竹棍竖直立在水中，水面距竹棍上端16.8cm；再将系石块的竹棍放到煤油中，竹…”主要考查了你对  【浮力及阿基米德原理】，【物体的浮沉条件及其应用】，【密度的计算】，【密度公式的应用】，【重力的计算】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。