甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体（ρ1≠ρ2）．甲杯中两种液体的体积相等，乙杯中两种液体的质量相等，比较甲、乙两杯中的液体总质量得（）A．m甲

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◎ 题目

甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体（ρ1≠ρ2）．甲杯中两种液体的体积相等，乙杯中两种液体的质量相等，比较甲、乙两杯中的液体总质量得（　　）
A．m甲＜m乙B．m甲＞m乙
C．m甲=m乙D．缺条件，无法判断

◎ 答案

取等体积的两种液体倒入甲，混合液体的密度为：
ρ甲=
mB
v
=
1
2
ρ1v+
1
2
ρ2v
v
=
1
2
（ρ1+ρ2）；
取等质量的两种液体倒入乙，混合液体的密度为：
ρ乙=
m乙
v
=
mA
1
2
mA
ρ1
+
1
2
mA
ρ2
=
2ρ1ρ2
ρ1+ρ2
；
∵ρ乙-ρ甲=
4ρ1ρ2-(ρ1+ρ2)2
2(ρ1+ρ2)
=
-(ρ1-ρ2)2
2(ρ1+ρ2)
＜0（ρ1＞ρ2），
∴ρ乙＜ρ甲；
由题知，两个容器都装满液体、体积相同，
∵ρ=
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液体 质量 密度 体积 中的
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