如图甲所示的装置中,轻质杠杆AB可绕0点在竖直平面内转动,3AO=OB,一个棱长为20cm的正方体铜块完全浸没在水中,当在杠杆B端用细钢丝挂重为112N的重物G时,杠杆AB恰处于水平

◎ 题目

如图甲所示的装置中,轻质杠杆AB可绕0点在竖直平面内转动,3AO= OB,一个棱长为20cm的正方体铜块完全浸没在水中,当在杠杆B端用细钢丝挂重为112N的重物G时,杠杆AB恰处于水平平衡;若利用此装置提拉一个物块A,质量为40kg的小明用力拉住杠杆B端使杠杆水平平衡,如图乙所示,已知物块A的体积为40dm3。若杠杆的质量、细钢丝的质量与摩擦均忽略不计(g取10N/kg,ρ=8.9g/cm3),求:
(1)此装置中动滑轮的重G
(2)小明所能吊起物块A的最大质量mA

◎ 答案

解:
(1)当铜块浸没在水中时,动滑轮与铜块受力情况如图甲所示;当物体A浸没在水中时,动滑轮与物体A受力情况如图乙所示。
由甲图:2FA1=G+G-F浮1                                       ①
由乙图:2FA2 =GA+G-F浮2                                       ②
V=a3= (0.2 m)3 =8 ×10-3 m3
∵当杠杆在水平位置平衡时:FA1·AO=FB1·OB,

又∵3OA= OB,
∴G=6GB - (ρ)gV =6×112 N-(8.9-1.0)×103 kg/m3×10 N/kg×8×10-3 m3 = 40 N ;

(2)以小明为研究对象,进行受力分析如图丙所示G人=F’+FN; 
当小明所受支持力为0时,他对杠杆的拉力,F拉最大。
即:FN =0时,F拉=G人,
∵当杠杆在水平位置平衡时:FA2·AO= FB2·OB,
= 6. 9 × 103 kg/m3
∴ mAA VA =6.9 ×103kg/m3 ×40×l0-3 m3 = 276 kg。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图甲所示的装置中,轻质杠杆AB可绕0点在竖直平面内转动,3AO=OB,一个棱长为20cm的正方体铜块完全浸没在水中,当在杠杆B端用细钢丝挂重为112N的重物G时,杠杆AB恰处于水平…”主要考查了你对  【密度的计算】,【杠杆的平衡条件】,【动滑轮及其工作特点】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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