◎ 题目

A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停下来． （1）B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？ （2）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？

◎ 答案

（1）B车刹车的加速度大小为：aB= vB2 2x =2.5m/s2 两车速度相同时：t0= vB-vA aB =8s 在这段时间内两车的位移分别为： xA=vAt0=80m   xB= vA+vB 2 t0=160m 因为xB＞xA+x0，则两车会相撞． （2）设A车司机收到信号后以加速度aA加速前进，两车恰相遇不相撞应满足速度关系： vA=vB 即：30-2.5t=10+aA（t-4） 位移关系sB=sA+x0 即：30t- 1 2 ×2.5t2=75+10×4+10（t-4）+ 1 2 aA(t-4)2 解得：aA≈0.83m/s2 答：（1）A车若按原速前进时，两车会相撞； （2）A车的加速度至少为0.83m/s2才能避免相撞事故．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。