◎ 题目

如图所示，A、B两物体相距S=5m时，A正以vA=4m/s的速度向右作匀速直线运动，而物体B此时速度vB=10m/s，随即向右作匀减速直线运动，加速度大小a=2m/s2，由图示位置开始计时，则A追上B需要的时间是______s，在追上之前，两者之间的最大距离是______m．

◎ 答案

（1）因为B在减速运动中的平均速度 . v = v+v0 2 = vB 2 =5m/s，大于vA=4m/s，故A在B停止运动后才会追上B． 由于B做匀减速直线运动，加速度a=-2m/s2，初速度vB=10m/s 故B在匀减速中的位移xB= 0-vB 2a 2= 0-102 2×(-2) m=25m 所以A追上B时A的位移xA=xB+5m=30m 所以A追上B的时间t= xA vA = 30 4 s=7.5s． （2）因为B做匀减速直线运动，所以当vA=vB时，A、B间距离最大： 此时B的位移：xB′= vA2-vB2 2a = 42-102 2×(-2) m=21m， 又据V=v0+at，当vA=vB时B做匀减速的时间t= vA-vB a = 4-10 -2 s=3s 此时A的位移：xA=vAt=4×3m=12m 由题意知，此时AB间距离xAB=5m+（xB′-xA）=5+（21-12）m=14m． 故答案为：7.5，14．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，A、B两物体相距S=5m时，A正以vA=4m/s的速度向右作匀速直线运动，而物体B此时速度vB=10m/s，随即向右作匀减速直线运动，加速度大小a=2m/s2，由图示位置开始计时，则…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。