如图所示,A、B两物体相距S=5m时,A正以vA=4m/s的速度向右作匀速直线运动,而物体B此时速度vB=10m/s,随即向右作匀减速直线运动,加速度大小a=2m/s2,由图示位置开始计时,则

◎ 题目

如图所示,A、B两物体相距S=5m时,A正以vA=4m/s的速度向右作匀速直线运动,而物体B此时速度vB=10m/s,随即向右作匀减速直线运动,加速度大小a=2m/s2,由图示位置开始计时,则A追上B需要的时间是______s,在追上之前,两者之间的最大距离是______m.

魔方格

◎ 答案

(1)因为B在减速运动中的平均速度
.
v
=
v+v0
2
=
vB
2
=5m/s,大于vA=4m/s,故A在B停止运动后才会追上B.
由于B做匀减速直线运动,加速度a=-2m/s2,初速度vB=10m/s
故B在匀减速中的位移xB=
0-vB
2a
2
=
0-102
2×(-2)
m=25m

所以A追上B时A的位移xA=xB+5m=30m
所以A追上B的时间t=
xA
vA
=
30
4
s=7.5
s.
(2)因为B做匀减速直线运动,所以当vA=vB时,A、B间距离最大:
此时B的位移:xB′=
vA2-vB2
2a
=
42-102
2×(-2)
m=21m

又据V=v0+at,当vA=vB时B做匀减速的时间t=
vA-vB
a
=
4-10
-2
s=3s

此时A的位移:xA=vAt=4×3m=12m
由题意知,此时AB间距离xAB=5m+(xB′-xA)=5+(21-12)m=14m.
故答案为:7.5,14.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,A、B两物体相距S=5m时,A正以vA=4m/s的速度向右作匀速直线运动,而物体B此时速度vB=10m/s,随即向右作匀减速直线运动,加速度大小a=2m/s2,由图示位置开始计时,则…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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