2010年2月在加拿大温哥华举行的第2l届冬季奥运会上,冰壶运动再次成为人们关注的热点,中国队也取得了较好的成绩.如图,假设质量为m的冰壶在运动员的操控下,先从起滑架A点由

◎ 题目

2010年2月在加拿大温哥华举行的第2l届冬季奥运会上,冰壶运动再次成为人们关注的热点,中国队也取得了较好的成绩.如图,假设质量为m的冰壶在运动员的操控下,先从起滑架A点由静止开始加速启动,经过投掷线B时释放,以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下.已知AB相距L1,BO相距L2,冰壶与冰面各处动摩擦因数均为μ,重力加速度为g.

魔方格

(1)求冰壶运动的最大速度vm
(2)在AB段运动员水平推冰壶做的功W是多少?
(3)若对方有一只冰壶(冰壶可看作质点)恰好紧靠营垒圆心处停着,为将对方冰壶碰出,推壶队员将冰壶推出后,其他队员在BO段的一半长度内用毛刷刷冰,使动摩擦因数变为
1
2
μ.若上述推壶队员是以与原来完全相同的方式推出冰壶的,结果顺利地将对方冰壶碰出界外,求运动冰壶在碰前瞬间的速度v.

◎ 答案


魔方格
(1)对冰壶在B→0段,由速度位移公式:
0-vm2=-2aL2    
又a=
μmg
m
=μg
联立解出vm=

2μgL2

(2)在A→B段,对冰壶由动能定理得:
W-μmgL1=
1
2
m
v2m
-0
结合vm=

2μgL2

解出W=μmg(L1+L2
(3)从B→O段,由动能定理得:
-μmg
L2
2
-
μ
2
mg
L2
2
=
1
2
m
v
-
1
2
m
v2m

将vm=

2μgL2
代入,
解出v=

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