如图所示,A物体质量m1=2kg,长木板B质量m2=1kg,A与B之间μ1=0.4,B与地面之间μ2=0.2,A以初速度v0=6m/s滑上静止的B木板,设B足够长,求(1)经过多长时间A、B的速度相同?(2

◎ 题目

如图所示,A物体质量m1=2kg,长木板B质量m2=1kg,A与B之间μ1=0.4,B与地面之间μ2=0.2,A以初速度v0=6m/s滑上静止的B木板,设B足够长,求
(1)经过多长时间A、B的速度相同?
(2)若A恰好没有从B上滑下,则木板B的长度至少为多少?
(3)A运动的总位移为多大?(取g=10m/s2
魔方格

◎ 答案

(1)A受到重力支持力和摩擦力,摩擦力使它减速,加速度大小:a11g=4m/s 2
地面对B的摩擦力和A对B的摩擦力,B在水平面上做加速运动.由牛顿第二定律:μ1m1g-μ2(m1+m2)g=m2a2
得:a2=2m/s2
设经过时间t两者速度相等,则:v0-a1t=a2t
代人数据求得:t=1s
(2)两者速度相等时,A的位移:xA=v0t-
1
2
a1t2=4
m
B的位移:xB=
1
2
a2t2=1
m
木板B的长度是它们位移的差:L=xA-xB=3m
(3)两者速度相等时它们的速度:v=a2t=2m/s
地面的摩擦力使它们做减速运动:μ2(m1+m2)g=(m1+m2)a′
a′=μ2g=2m/s2
停下来的位移:x′=
0-v2
-2a′
=1
m
A运动的总位移为:x=xA+x′=5m
答:(1)经过1s时间A、B的速度相同;
(2)若A恰好没有从B上滑下,则木板B的长度至少为3m;
(3)A运动的总位移为5m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,A物体质量m1=2kg,长木板B质量m2=1kg,A与B之间μ1=0.4,B与地面之间μ2=0.2,A以初速度v0=6m/s滑上静止的B木板,设B足够长,求(1)经过多长时间A、B的速度相同?(2…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【匀变速直线运动的位移与速度的关系】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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