如图所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,要使

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 向心力/2022-09-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则该盒子做匀速圆周运动的周期为______.若盒子以此周期的
1
2
做匀速圆周运动,则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时,小球的向心加速度大小为______.
魔方格

◎ 答案

设此时盒子的运动周期为T0,因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力,因此小球仅受重力作用.根据牛顿运动定律得:
mg=m
v2
R

又周期T0=
2πR
v

解之得:T0=2π

R
g

设此时盒子的运动周期为T,则此时小球的向心加速度为:an=
4π2
T2
R
由于g=
4π2
T20
R 且T=
T0
2

由上述三式知:an=4g
故答案为:T0=2π

R
g
,4g.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,要使…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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