◎ 题目

一个人曾经提出所谓“登天缆绳”的设想：用一绳竖在赤道正上方，使绳随着地球同步自转，只要这根绳子足够长，就不会坠落。人们可以沿着这条“登天缆绳”到太空中去游览。这一大胆的设想已被科学家证实在理论上是可行的，并且其长度也被算出约为1.5×105km。 （1）试利用相关的物理规律说明“登天缆绳”这一设想的理论可行性。 （2）指出“登天缆绳”上哪一点最容易断。

◎ 答案

解：（1）“登天缆绳”的重力提供缆绳随地球同步自转所需的向心力，故不会坠落。 （2）将缆绳分为无数个小段，在与同步卫星等高的h处，该小段缆绳所受地球引力正好提供其绕地球同步转动的向心力。由和可知，若r增大，则减小而增大；反之，若r减小，则增大而减小。可见，当r＞h时，各小段缆绳所受地球引力不足以提供其所需的向心力，有远离地球的趋势；而当r＜h时，各小段缆绳所受地球引力大于所需的向心力，有向地球坠落的趋势。这样，缆绳在h处就出现了向上、向下两个方向的最大拉力，该处最容易断裂。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一个人曾经提出所谓“登天缆绳”的设想：用一绳竖在赤道正上方，使绳随着地球同步自转，只要这根绳子足够长，就不会坠落。人们可以沿着这条“登天缆绳”到太空中去游览。这一大胆…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。