◎ 题目

我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动．2009年下半年发射了“嫦娥1号”探月卫星，2010年又发射了嫦娥2号．科学家对月球的探索会越来越深入． （1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径； （2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．

◎ 答案

（1）根据万有引力定律和向心力公式： G M月M r2 =M月( 2π T )2r…（1） mg=G Mm R2 …（2） 由（1）（2）得：r= 3 gR2T2 4π2 …（3） （2）设月球表面处的重力加速度为g月， 根据题意：v0=g月 t 2 …（4） mg月=G M月m r2 …（5） 由（4）（5）得：M月= 2v0r2 Gt 答：（1）月球绕地球运动的轨道半径为 3 gR2T2 4π2 ； （2）月球的质量M月为 2v0r2 Gt ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动．2009年下半年发射了“嫦娥1号”探月卫星，2010年又发射了嫦娥2号．科学家对月球的探索会越来越深入．（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。