◎ 题目

三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MB＜MC，则对于三个卫星，正确的是（　　） A．运行线速度关系为vA＜vB=vC B．运行周期关系为TA＞TB=TC C．向心力大小关系为 FA=FB＜FC D．半径与周期关系为 R 3A T 2A = R 3B T 2B = R 3C T 2C

◎ 答案

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力， 设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，由图示可知： rA＜rB=rC，由题意知：MA=MB＜MC； 由牛顿第二定律得：G Mm r2 =m v2 r =m( 2π T )2r  ①， A、由①解得，v= GM r ，所以vA＞vB=vC，故A错误； B、由①解得，T=2π r3 GM ，则TA＜TB=TC，故B错误； C、F=G Mm r2 ，已知rA＜rB=rC，MA=MB＜MC ，可知FA＞FB，FB＜FC，故C错误； D、由开普勒第三定律可知，绕同一个中心天体运动的半径的三次方与周期的平方之比是一个定值，故D正确； 故选D．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点 鐡掑懎绔舵笟鍨焺鎼存ぞ绗呴崡鏇氱喘閹拷 濮ｅ繐銇夋０鍡楀絿閸掝偊鏁婃潻鍥风礉閸楁洖宕熸导妯诲劕娴滎偂绗夐崑锟�