银河系中存在一些“双星”,即相互间距离较近的两颗恒星,它们除围绕银河系中心“公转”外,还绕它们连线上的某一点做角速度相同的匀速圆周运动.图中的A、B就是这样的“双星”.若已

◎ 题目

银河系中存在一些“双星”,即相互间距离较近的两颗恒星,它们除围绕银河系中心“公转”外,还绕它们连线上的某一点做角速度相同的匀速圆周运动.图中的A、B就是这样的“双星”.若已知AB间距为L,绕行周期为T,圆周半径比rA:rB=2:1,求每个恒星的质量.
魔方格

◎ 答案

设两颗恒星的质量分别为mA、mB,做圆周运动的半径分别为rA、rB.根据题意有:
rA+rB=L
根据万有引力定律和牛顿定律,有
G
mAmB
r2A
=mA
T
2rA
G
mAmB
r2A
=mB
T
2rB
联立以上三式解得:mA=
4π2L3
3GT2
mB=
8π2L3
3GT2

答:恒星A的质量为
4π2L3
3GT2
,恒星B的质量为
8π2L3
3GT2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“银河系中存在一些“双星”,即相互间距离较近的两颗恒星,它们除围绕银河系中心“公转”外,还绕它们连线上的某一点做角速度相同的匀速圆周运动.图中的A、B就是这样的“双星”.若已…”主要考查了你对  【向心力】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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