◎ 题目

已知万有引力恒量，在以下各组数据中，根据哪几组可以测地球质量（　　） ①地球绕太阳运行的周期与太阳与地球的距离 ②月球绕地球运行的周期与月球离地球的距离 ③地球半径、地球自转周期及同步卫星高度 ④地球半径及地球表面的重力加速度． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

◎ 答案

根据旋转天体绕中心天体运行的模型，根据万有引力等于向心力，由旋转天体公转半径和周期可求出中心天体的质量． ①已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量； ②已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离，根据万有引力等于向心力得 GMm r2 =m( 2π T )2r，知道周期和半径，可以求出地球的质量； ③已知同步卫星的周期，由v= 2πr T = 2π(R+h) T ，由G Mm (R+h)2 =m v2 R+h ，地球半径R、地球自转周期T及同步卫星高度h， 可求出地球的质量． ④已知地球半径R及地球表面的重力加速度g，由G Mm R2 =mg可知，可以求出地球质量；故②③④正确，故B正确； 故选B．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知万有引力恒量，在以下各组数据中，根据哪几组可以测地球质量（）①地球绕太阳运行的周期与太阳与地球的距离②月球绕地球运行的周期与月球离地球的距离③地球半径、地球自转周…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。