宇航员在地球和某星球表面做了两个对比实验.实验一:在该星球和地球上以同样的高度和初速度平抛同一物体,发现其水平射程是地球上的4倍.实验二:飞船绕该星球表面的运行周期是

◎ 题目

宇航员在地球和某星球表面做了两个对比实验.实验一:在该星球和地球上以同样的高度和初速度平抛同一物体,发现其水平射程是地球上的4倍.实验二:飞船绕该星球表面的运行周期是它绕地球表面运行周期的2倍.则该星球与地球的质量之比和半径之比分别是(  )
A.
1
256
1
4
B.
1
256
1
8
C.
1
56
1
4
D.
1
16
,1

◎ 答案

设物体平抛运动的高度和初速度分别为h和v0,水平射程为x,则有
    x=v0

2h
g

则得到:该星球与地球表面重力加速度之比为g:g=
x2地
x2星
=1:16
飞船绕该星球表面和地球表面运行时,由重力提供向心力,则有
    mg=m
4π2R
T2
,得R=
gT2
4π2

代入得到:该星球与地球的半径之比为:R:R=1:4
又由重力近似等于万有引力,得:
   mg=
GMm
R2

得M=
gR2
G

则得到该星球与地球的质量之比为:M:M=1:256
故选A

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“宇航员在地球和某星球表面做了两个对比实验.实验一:在该星球和地球上以同样的高度和初速度平抛同一物体,发现其水平射程是地球上的4倍.实验二:飞船绕该星球表面的运行周期是…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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