“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年在西昌卫星发射中心发射升空.若该卫星在地球表面的重力为G1,在月球表面的重力为G2,已知地球半径为R1,月球半径为R2,地球表面处的重力加速

◎ 题目

“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年在西昌卫星发射中心发射升空.若该卫星在地球表面的重力为G1,在月球表面的重力为G2,已知地球半径为R1,月球半径为R2,地球表面处的重力加速度为g,则(  )
A.月球表面处的重力加速度为
G2
G1
g
B.月球的质量与地球的质量之比为
G1
R22
G2
R21
C.卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为

R2G1
gG2
D.月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

G2R2
G1R1

◎ 答案

A、该卫星在地球表面的重力为G1,在月球表面的重力为G2
地球表面处的重力加速度为g,
根据重力表达式G=mg得:月球表面处的重力加速度为
G2
G1
g
.故A正确.
B、忽略星球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式
GMm
R2
=mg
M=
gR2
G
 
已知地球半径为R1,月球半径为R2
所以月球的质量与地球的质量之比
G2
R22
G1
R21
,故B错误.
C、研究卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式
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GMm
R2
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