已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动,经过时间t,卫星运动的弧长为s,卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad,则卫星的环绕周期T为多少?该行星的质量是多

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◎ 题目

已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动,经过时间t,卫星运动的弧长为s,卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad,则卫星的环绕周期T为多少?该行星的质量是多少?(引力常量为G)

◎ 答案

(1)由圆周运动的规律得:T=2
π
ω
,ω=
1
t
    
 得:T=2πt.
(2)卫星在行星表面上做圆周运动,
由万有引力提供向心力得:GM
m
R2
=mω2R,
而R=
s
θ
=s,
 解得:M=
s3
Gt2

答:卫星的环绕周期T为2πt,该行星的质量是
s3
Gt2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动,经过时间t,卫星运动的弧长为s,卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad,则卫星的环绕周期T为多少?该行星的质量是多…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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