两颗靠得很近的恒星称为双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的某点做匀速圆周运动.现测得两星球的质量关系为m1=4m2,已知万有引力常量为G,则两星球的轨道半径之

◎ 题目

两颗靠得很近的恒星称为双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的某点做匀速圆周运动.现测得两星球的质量关系为m1=4m2,已知万有引力常量为G,则两星球的轨道半径之比r1:r2=______,线速度之比v1:v2=______.

◎ 答案

双星靠相互间的万有引力提供向心力,周期相等,角速度相等.
根据G
m1m2
L2
=m1ω2r1
G
m1m2
L2
=m2ω2r2

所以有:m1r1=m2r2
则半径之比为:r1:r2=m2:m1=4:1.
根据v=rω得:v1:v2=r1:r2=m2:m1=4:1.
故答案为:4:1,4:1.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“两颗靠得很近的恒星称为双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的某点做匀速圆周运动.现测得两星球的质量关系为m1=4m2,已知万有引力常量为G,则两星球的轨道半径之…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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