人类一直梦想登上月球，将月球作为人类的第二个家园．现根据观测已知月球的质量为M，半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G．请你结合以上数据求下列各值：（1）月球表面的重力加

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◎ 题目

人类一直梦想登上月球，将月球作为人类的第二个家园．现根据观测已知月球的质量为M，半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G．请你结合以上数据求下列各值：
（1）月球表面的重力加速度g月；
（2）月球的第一宇宙速度v；
（3）月球同步卫星的轨道半径r．

◎ 答案

（1）根据万有引力等于重力得，G
Mm
R2
=mg月
解得g月=
GM
R2
．
（2）第一宇宙速的轨道半径等于星球半径．
根据G
Mm
R2
=m
v2
R
得，
v=

GM
R
．
（3）同步卫星环绕周期等于月球的自转周期
G
Mm
r2
=mr
4π2
T2

解得r=
3
GMT2
4π2

．
答：（1）月球表面的重力加速度g月=
GM
R2
；
（2）月球的第一宇宙速度v=

GM
R
．
（3）月球同步卫星的轨道半径r=
3
GMT2
4π2

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万有引力 人类 知识点 观测 已知
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    如图所示。用笔画线代替导线    		某球状行星具有均匀的密度ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）__________。
    某球状行星具有均匀的密度ρ    		我国计划在2025年实现载人登月，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，
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