某宇航员在一星球表面附近高度为H处以速度v0水平抛出一物体，经过一段时间后物体落回星球表面，测得该物体的水平位移为x，已知星球半径为R，万有引力常量为G．不计空气阻力，

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

某宇航员在一星球表面附近高度为H处以速度v0水平抛出一物体，经过一段时间后物体落回星球表面，测得该物体的水平位移为x，已知星球半径为R，万有引力常量为G．不计空气阻力，
求：（1）该星球的质量
（2）该星球的第一宇宙速度大小．

◎ 答案

（1）抛出的物体在星球表面做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，位移x=v0t，
竖直方向上做自由落体运动，位移H=
1
2
gt2
由以上二式可得该星球表面的重力加速度g=
2Hv02
x2

星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G
Mm
R2
，得M=
R2g
G
=
2Hv02R2
Gx2

（2）第一宇宙速度就是卫星贴近该星球表面飞行的速度，根据万有引力提供向心力
G
Mm
R2
=m
v2
R

得v=

GM
R

由上一小题可知，GM=R2g
所以v=

gR
=

2Hv02R
x2
=
v0
x
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星球 万有引力 一段时间 宇航员 处以
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    如图所示。用笔画线代替导线    		某球状行星具有均匀的密度ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）__________。
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