某宇航员在一星球表面附近高度为H处以速度v0水平抛出一物体,经过一段时间后物体落回星球表面,测得该物体的水平位移为x,已知星球半径为R,万有引力常量为G.不计空气阻力,
◎ 题目
某宇航员在一星球表面附近高度为H处以速度v0水平抛出一物体,经过一段时间后物体落回星球表面,测得该物体的水平位移为x,已知星球半径为R,万有引力常量为G.不计空气阻力, 求:(1)该星球的质量 (2)该星球的第一宇宙速度大小. |
◎ 答案
(1)抛出的物体在星球表面做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,位移x=v0t, 竖直方向上做自由落体运动,位移H=
由以上二式可得该星球表面的重力加速度g=
星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G
(2)第一宇宙速度就是卫星贴近该星球表面飞行的速度,根据万有引力提供向心力 G
得v=
由上一小题可知,GM=R2g 所以v=
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