如图所示，ABCD是T形架，B为AC的中点，BD与AC垂直．已知ABC是质量m1=10kg的匀质硬木板，BD是质量m2=5kg的匀质硬木柱，且BD=0.6m，D端用光滑的铰链与地面连接，木板与水平地面
◎ 题目
| 如图所示，ABCD是T形架，B为AC的中点，BD与AC垂直．已知ABC是质量m1=10kg的匀质硬木板，BD是质量m2=5kg的匀质硬木柱，且BD=0.6m，D端用光滑的铰链与地面连接，木板与水平地面的夹角为37°．小钢块质量m3=3kg，与木板间的动摩擦因数μ=0.75．小钢块先在外力F=38.4N作用，从静止开始沿木板加速向上运动，一段时间后撤去外力F，小钢块继续沿木板运动至A且速度恰好变为零，T形架始终处于平衡状态．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8），求： （1）木板C端所受支持力的最小值． （2）外力F与AC间的夹角为多大时，外力F作用的时间最短？ （3）外力F作用的最短时间．  |
◎ 答案
| （1）小钢块位于A位置时，木板C端所受的支持力最小． T型架受力如图（甲）所示，其力矩平衡．N?
由小钢块的受力，可知 N=m3gcos37° 求得C 端所受支持力的最小值 NC=15N  （2）要让外力F作用的时间最短，则应使外力作用时，小钢块的加速度最大． 小钢块的受力如图（乙），设F与AC的夹角为 β，则 平行AC方向：Fcosβ-m3gsinβ-μN=m3a1 垂直AC方向：N+Fsinβ=m3gcosβ 联立，得 a1=
 式中α=arctan μ （见上图） 因此，当F与AC的夹角β=α=arctanμ=arctan0.75=37°时，加速度a1最大，外力F作用的时间最短． （3）由（1）知 a1max=
撤去拉力后，a2=g （sinθ+μ cosθ ）=12m/s2 又
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