◎ 题目

如图所示，一质量为2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与木块B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接），轨道与水平面的夹角θ=37°，一质量也为2kg的物块A由距轨道底端8m处的斜面轨道上静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出，已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数均为0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数均为0.2，sinθ=0.6，cosθ=0.8，g 取 10m/s2，物块A可看作质点．请问： （1）物块A刚滑上木板B时的速度有多大？ （2）木板B的长度为多少？ （3）物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历了多长时间？

◎ 答案

（1）沿斜面下滑的加速度为a，则有： mgsinθ-μmgcosθ=ma， ∴a=gsinθ-μgcosθ=4m/s2 由V2=2ax 得物块A刚滑上木板B时的速度：v= 2ax =8m/s， （2）物块A在B上滑动时，A的加速度大小：a1=μ'g=3m/s2； 木板B的加速度大小：a2= μ′mg M =2m/s2； 物块A刚好没有从木板B左端滑出，即：物块A在木板B左端时两者速度相等； 设物块A在木板B上滑行的时间t，速度关系：v-a1t=a2t， 物块A刚好没有从木板B左端滑出，位移关系：vt- 1 2 a1t2= 1 2 a2t2+L， 解得：L=8m；t=2s； （3）物块沿斜面下滑的时间：t1= v a =2s 物块A在木板B上滑行的时间：t=2s， 物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历的时间tz=t1+t=4s， 答：（1）物块A刚滑上木板B时的速度8m/s； （2）木板B的长度为8m； （3）物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历4s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一质量为2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与木块B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接），轨道与水平面的夹角θ=…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。