一宇航员抵达一半径为R的星球表面后,为了测定该星球的质量M,做如下实验,取一根细线穿过光滑的细直管,细线一端栓一质量为m的砝码,另一端连在一固定的测力计上,手握细直

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一宇航员抵达一半径为R的星球表面后,为了测定该星球的质量M,做如下实验,取一根细线穿过光滑的细直管,细线一端栓一质量为m的砝码,另一端连在一固定的测力计上,手握细直管抡动砝码,使它在竖直平面内做完整的圆周运动.停止抡动细直管,砝码可继续在同一竖直平面做完整的圆周运动.如图所示,观察测力计得到,当砝码运动到圆周的最低点时,测力计的读数为F1;当砝码运动到圆周的最高点时,测力计的读数为F2.已知引力常量为G,试根据题中提供的条件和测量结果,求:
(1)该星球表面的重力加速度;
(2)该星球的质量M;
(3)该星球的第一宇宙速度.
魔方格

◎ 答案

(1)设砝码在最高点时细线的拉力为F1,速度为v1,则
  F1+mg=m
V21
R
     ①
设砝码在最低点细线的拉力为F2,速度为v2,则
  F2-mg=m
V22
R
       ②
由机械能守恒定律得
  mg2r+
1
2
mV12=
1
2
mV22  ③
由①、②、③解得
  g=
F2-F1
6m
    ④
(2)在星球表面,万有引力近似等于重力
  G
Mm
R2
=m′g      ⑤
由④、⑤解得
  M=
(F2-F1)R2 
6mG
 
(3)由mg=m
V2
R

得 V=

gR
=

(F2-F1)R 
6m

答:(1)该星球表面的重力加速度是
F2-F1
6m

(2)该星球的质量M是
  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐
如图所示,一质量为m、带电量为q的物体处于场强按E=E0-kt(E0、k均为大于零的常数,取水平向左为正方向)变化的电场中,物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ,当t=0时刻物体处于静止
如图所示,一质量为m、带电量
酒后驾驶会导致许多安全隐患,是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间.下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行
酒后驾驶会导致许多安全隐患
如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中,下列传述正确的是()A.小球的速度一直减小B.小球的加速度先减小后增大C.小球的加
如图所示,小球从高处下落到
如图所示,一个质量m=20kg的物体放在光滑水平地面上.对物体施加一个F=10N的水平拉力,使物体由静止开始做匀加速直线运动.求:(1)物体在4.0s时间内的位移大小;(2)拉力F在4.
如图所示,一个质量m=20kg的
如图,纸面内有E、F、G三点,∠GEF=30°,∠EFG=135°.空间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.先使带有电荷量为q(q>0)的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出,
如图,纸面内有E、F、G三点,