如图为用于节水喷灌的转动喷水“龙头”的示意图,喷水口距离地面高度为h,用效率为η的抽水机,从地下H深的井里抽水,使水充满喷水口并以恒定的速率从该“龙头”沿水平喷出,喷水

◎ 题目

如图为用于节水喷灌的转动喷水“龙头”的示意图,喷水口距离地面高度为h,用效率为η的抽水机,从地下H深的井里抽水,使水充满喷水口并以恒定的速率从该“龙头”沿水平喷出,喷水口截面积为S,其喷灌半径可达10h.求:带动抽水机的电动机的最小输出功率.(水的密度为ρ,不计空气阻力)
魔方格

◎ 答案

解析:水从“龙头”沿水平喷出后做平抛运动,则
h=
1
2
gt2

10h=v0t
得:v0=

50gh

抽水机在t秒内抽的水的质量为m,根据动能定理可求得对m做的功为:
W=mg(H+h)+
1
2
m
v20
=ρSv0tg(H+h+
v20
2g
)=

50gh
ρStg(H+26h)

电动机的最小输出功率:P=
W
=
5

2gh
(26h+H)ρgs
η

答:带动抽水机的电动机的最小输出功率为
5

2gh
(26h+H)ρgs
η

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图为用于节水喷灌的转动喷水“龙头”的示意图,喷水口距离地面高度为h,用效率为η的抽水机,从地下H深的井里抽水,使水充满喷水口并以恒定的速率从该“龙头”沿水平喷出,喷水…”主要考查了你对  【平抛运动】,【平均功率和瞬时功率的区别】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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