◎ 题目

一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．试求： （1）汽车的最大行驶速度； （2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度； （3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率； （4）当汽车的速度为32m/s时的加速度．

◎ 答案

（1）汽车到达最大行驶速度时，牵引力和阻力相等，所以 vm= p额 f = 80×103 0.1×2.0×103×10 =40m/s （2）设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为v1， 由牛顿第二定律得 F-f=ma，可得 F=4×103N， 由p额=Fv1，可得  v1= 80×103 4×103 =20m/s， （3）当速度为5m/s时，小于匀加速运动的最大的速度，此时处于匀加速阶段， 所以牵引力的瞬时功率为：p=Fv=4×103×5kw=20kW， （4）当速度为32m/s时，大于匀加速运动的最大的速度，此时处于恒定功率启动阶段，设牵引力为F′，加速度为a′， 由 F′= P额 v = 80×103 32 N=2.5×103N， 由  F′-f=ma′， 得a′=0.25m/s2． 答：（1）汽车的最大行驶速度是40m/s； （2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度是20m/s； （3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率是20kW； （4）当汽车的速度为32m/s时的加速度0.25m/s2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【平均功率和瞬时功率的区别】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。