如图所示，光滑内壁的半球形碗，半径为R固定在水平桌面上，质量分别为M、m可视为质点的A、B两球，用轻绳相连（不可伸缩），A由碗沿从静止释放①小球A能到达碗底，M与m的关系满足
◎ 题目
| 如图所示，光滑内壁的半球形碗，半径为R固定在水平桌面上，质量分别为M、m可视为质点的A、B两球，用轻绳相连（不可伸缩），A由碗沿从静止释放 ①小球A能到达碗底，M与m的关系满足什么条件？ 当M=2m时，②A球到达最高点时A与圆心连线与水平方向的夹角θ为多少？ ③A到达碗底时，A、B球速度．  |
◎ 答案
| （1）小球A能到达碗底，则到达碗底的速度v≥0，根据机械能守恒定律得： MgR-mg
解得：M≥
（2）当M=2m时，A球到达最高点时A的速度为vA=0，则vB=0，设B上升的高度为l，则有： 2mglsinθ=mgl 解得：sinθ=
所以θ=30° （3）由于AB为连接体，A到达碗底时有：vA=vBcos45°=
AB系统机械能守恒，则有： 2mgR-mg
解得：vA=
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