一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 105 阅读 [打印]
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◎ 题目

一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比．

◎ 答案

由动量守恒定律得：0=mv1-Mv2，
由能量守恒定律得：E=
1
2
m
v21
+
1
2
M
v22
，
解得炮弹速度为v1=

2EM
m(M+m)
，
炮弹射出后做平抛，在竖直方向上：h=
1
2
gt2，
在水平方向：X=v1t，
解得目标A距炮口的水平距离为：X=

4EMh
gm(M+m)

同理，目标B距炮口的水平距离为：X/=

4E(M+M0)h
gm(M+M0+m)

解得：
X/
X
=

(M+M0)(M+m)
M(M+M0+m)
；
答：B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比为
X/
X
=
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炮弹 水平 身上 炮口 知识点
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