如图所示，光滑的半球形固定在水平面上，其半径为R，有一小球（可视为质点）静止在半球形的最高点，小球受一扰动沿球面向下滚动，初速忽略不计，重力加速度为g．求：（1）小球落到

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，光滑的半球形固定在水平面上，其半径为R，有一小球（可视为质点）静止在半球形的最高点，小球受一扰动沿球面向下滚动，初速忽略不计，重力加速度为g．
求：（1）小球落到地面时的速度大小．
（2）小球落到地面时速度的水平分量和竖直分量．
魔方格

◎ 答案


魔方格
（1）小球从开始向下滚动到落地过程，由机械能守恒定律得：
1
2
mv2=mgR  
解得：v=

2gR

（2）球离开球面时满足：mgcosα=
m
v21
R

由机械能守恒定律得：mgR(1-cosα)=
1
2
m
v21

解得：v1=

2
3
gR
，cosα=
2
3

离开球面后，小球的水平速度不变．
∴vx=v1cosα=
2
3

2
3
gR
，vy=

v2 
-
v2x
=

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球面 落到 水平 向下 扰动
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