有一长度为l=1m的木块A,放在足够长的水平地面上.取一无盖长方形木盒B将A罩住,B的左右内壁间的距离为L=3m.A、B质量相同,与地面间的动摩擦因数分别为uA=0.1和uB=0.2.开始
◎ 题目
有一长度为l=1m的木块A,放在足够长的水平地面上.取一无盖长方形木盒B将A罩住,B的左右内壁间的距离为L=3m.A、B质量相同,与地面间的动摩擦因数分别为uA=0.1和uB=0.2.开始时A与B的左内壁接触,两者以相同的初速度v0=18m/s向右运动.已知A与B的左右内壁发生的碰撞时间极短,且不存在机械能损失,A与B的其它侧面无接触.求: (1)开始运动后经过多长时间A、B发生第一次碰撞; (2)第一次碰撞碰后的速度vA和vB; (3)通过计算判断A、B最后能否同时停止运动?若能,则经过多长时间停止运动?若不能,哪一个先停止运动? (4)若仅v0未知,其余条件保持不变,要使A、B最后同时停止,而且A与B轻轻接触(即无相互作用力),则初速度v0应满足何条件?(只需给出结论,不要求写出推理过程) |
◎ 答案
(1)木块和木盒分别做匀减速运动,加速度大小分别为:aA=μAg=1m/s2 aB=μBg=2m/s2 设经过时间T发生第一次碰撞 则有: L-l=SA-SB=V0T-
代入数据得:T=2s (2)碰前木块和木盒的速度分别为: VA′=V0-aAT=16m/s VB′=V0-aBT=14m/s 相碰过程动量守恒有:mvA′+mvB′=mvA+mvB 根据机械能守恒有:
代入数据得:vA=vB′=14m/s 方向向右 vB=vA′=16m/s 方向向右 (3)设第一次碰撞后又经过T1时间,两者在左端相遇有:L-l=SB-SA SB=vB T1-
SA=vA T1-
代入数据得;T1=T=2s 在左端相碰前:木块、木盒速度分别为:v'2A=vA-aAT'=12m/s v'2B=vB-aBT'=12m/s 可见木块、木盒经过时间t1=2T在左端相遇接触时速度恰好相同 同理可得:木块、木盒经过同样时间t2=2T,第二次在左端相遇 v'3A=v'3B=6m/s 木块、木盒第三次又经过同样时间t3=2T在左端相遇,速度恰好为零.由上可知:木块、木盒,最后能同时停止运动 经历的时间:t总=6T=12s (4)由(2)归纳可知:v0
上一篇:如图所示,光滑绝缘的圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B、C的连线水平.现有一带正电小球从B点正上方的A点自由下落,A、B两点距离为4R.从小球进入管口开始,整
下一篇:在光滑水平面上,质量为m的小球A正以速度v0匀速运动.某时刻小球A与质量为3m的静止小球B发生正碰.两球相碰后,A球的动能恰好变为原来的1/4.则碰后B球的速度大小是()A.v02B.v0
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