如图（a）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为l，导轨平面与水平面成θ角，下端通过导线连接的电阻为R．质量为m、阻值为r的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并始终保持
◎ 题目
| 如图（a）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为l，导轨平面与水平面成θ角，下端通过导线连接的电阻为R．质量为m、阻值为r的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并始终保持良好接触，整个装置处于垂直导轨平面向上的磁场中． （1）若金属棒距导轨下端距离为d，磁场随时间变化的规律如图（b）所示，为保持金属棒静止，求加在金属棒中央、沿斜面方向的外力随时间变化的关系． （2）若所加磁场的磁感应强度大小恒为B′，通过额定功率Pm的小电动机对金属棒施加沿斜面向上的牵引力，使其从静止开始沿导轨做匀加速直线运动，经过时间t1电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变．金属棒运动的v-t图象如图（c）所示．求磁感应强度B′的大小． （3）若金属棒处在某磁感应强度大小恒定的磁场中，运动达到稳定后的速度为v，在D位置（未标出）处突然撤去拉力，经过时间t2棒到达最高点，然后沿轨道返回，在达到D位置前已经做匀速运动，其速度大小为
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◎ 答案
| （1）金属棒沿斜面方向受力平衡，外力应沿斜面向上，设其大小为F1，则 F1-mgsinθ-B1Il=0 由图（b）可知，磁感应强度B的大小与t关系为B1=2t 回路中产生的感应电动势 E=
此时回路中的感应电流 I=
得 F1=mgsinθ+B1
（2）由图（c）可知，金属棒运动的最大速度为v0，此时金属棒所受合力为零． 设金属棒此时所受拉力大小为F2，流过棒中的电流为Im，则 F2-mgsinθ-B′Iml=0 Em=B′lv0 Pm=F2?vm 得
解得 B′=
（3）设磁感应强度为B，棒沿斜面向上运动时，mgsinθ+BIl=ma得 a=gsinθ+ |
