如图7-7-5所示，离地高为H的物体A通过跨在定滑轮上的轻绳与放在光滑水平桌面上、质量和A相同的物体B连接，由静止开始下落和从同一高度单独自由下落这两种情况下，A离地面的高
◎ 题目
如图7-7-5所示，离地高为H的物体A通过跨在定滑轮上的轻绳与放在光滑水平桌面上、质量和A相同的物体B连接，由静止开始下落和从同一高度单独自由下落这两种情况下，A离地面的高度h分别为多少时，它的动能与势能相等？（设B没有滑离桌面）  图7-7-5 |
◎ 答案
A物体动能与势能相等时离地面的高度分别为  和 . |
◎ 解析
当物体A单独自由下落时，由于只有重力做功，A的机械能守恒.当A通过绳子连接B后再下落时，若选A（包括地球）为研究对象，则绳对A的拉力是系统之外的力，而且该力对A做了功，则A的机械能不守恒；若以A、B连接体（包括地球）组成的系统为研究对象时，绳的拉力为内力，且对A和B做功的代数和为零，B物体在竖直方向上所受的一对平衡力没有做功，故该系统在运动过程中只有A的重力做功，满足机械能守恒的条件.因此本题可运用机械能守恒定律求解： 取地面为零势能参考平面，设A离地高度为h时，其动能等于势能，则有  当A物体单独自由下落时，初始机械能为E1=mgH，末态时机械能为  ，由机械能守恒E2=E1得mgH=2mgh.所以  当A通过绳子连接B后再由静止下落时，设桌面高为H′，则初态系统的机械能为E1=mgH+mgH′，末了状态系统的机械能为  ，根据机械能守恒定律得E2=E1，即 将  代入上式，解得即两种情况下，A物体动能与势能相等时离地面的高度分别为 和. |
◎ 知识点
专家分析，试题“如图7-7-5所示，离地高为H的物体A通过跨在定滑轮上的轻绳与放在光滑水平桌面上、质量和A相同的物体B连接，由静止开始下落和从同一高度单独自由下落这两种情况下，A离地面的高…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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下一篇：两质量相同的小球A、B，分别用线悬在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球的长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速度释放，则经最低点时(以悬点为零势能点，如图7-7-3所示)()
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