如图所示,在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和光滑14圆弧滑块CD,其始端D点切线水平且在木板AB上表面内,它们紧靠在一起,一可视为质点的物块P,质量也为m,从木板AB的

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和光滑
1
4
圆弧滑块CD,其始端D点切线水平且在木板AB上表面内,它们紧靠在一起,一可视为质点的物块P,质量也为m,从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB,过B点时速度为
v0
2
,此后又滑上滑块CD,最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处,已知木板AB上表面粗糙,与物块间的动摩擦因数为μ,求:
(1)物块滑到B处时木板的速度vAB
(2)木板的长度L;
(3)滑块CD圆弧的半径R.

◎ 答案

(1)由点A到点B时,取向左为正.
由动量守恒得mv0=mvB+2m?vAB
由题意知:vB=
v0
2
,解得:vAB=
v0
4

(2)由点A到点B时,由能量守恒定律得:
1
2
mv02-
1
2
?2m(
v0
4
2-
1
2
m(
v0
2
2=μmgL,
解得:L=
5
v20
16μg

(3)由点D到点C,滑块CD与物块P的水平方向动量守恒,
以滑块的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:m
v0
2
+m
v0
4
=2mv,
由机械能守恒定律得:mgR=
1
2
m(
v0
4
2+
1
2
m(
v0
2
2-
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