◎ 题目

匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。图中E0和d均为已知量。将带正电的质点A在O点由静止释放，A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放，当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相作用视为静电作用。已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和m/4。不计重力。求 （1）A在电场中的运动时间t； （2）若B的电荷量q=4Q/9，求两质点相互作用能的最大值Em； （3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值qm。

◎ 答案

解：（1）根据运动学规律，及，得 （2）因为两质点的相互作用力为斥力，所以当两质点的距离最小时，两质点的相互作用能取最大值 A质点离开电场时的速度为vA0，根据动能定理，， B质点离开电场时的速度为vB0，根据动能定理，， 设A、B速度相等时的速度为v，根据动量守恒，，解得 根据能量守恒，两质点相互作用能的最大值+- 代入后得 （3）因为两质点在同一直线上运动，所谓B离开电场后不改变运动方向，是当两质点距离足够远时，B的速度为0。设此时A的速度为vA'，而B离开电场时的速度为vB' 动能定理： 动量守恒： 能量守恒（此时A、B相互作用能为0）：+- 解得：

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。图中E0和d均为已知量。将带正电的质点A在O点由静止释放，A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【动能定理】，【动量守恒定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。