◎ 题目

如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定的挡板，小店让一质量为m的物体D从距A为L的位置由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，之后在斜面上做简谐运动，在简谐运动过程中，物体B对C的最小弹力为mgsinθ/2，则（　　） A．简谐运动的振幅为3mgsinθ/2k B．简谐运动的振幅为5mgsinθ/2k C．B对C的最大弹力7mgsinθ/2 D．B对C的最大弹力11mgsinθ/2

◎ 答案

BD

◎ 解析

试题分析： 当弹力等于AD的重力的分力时AD处于平衡状态，由kx=2mgsinθ可知，平衡位置时弹簧的形变量为x0=2mgsinθ/k，处压缩状态； 当B对C弹力最小时，对B分析，则有mgsinθ=Kx+（mgsinθ/2 ）； 故弹簧应伸长达最大位移处，此时形变量x=mgsinθ/k，此时弹簧处于伸长状态； 故简谐运动的振幅为A=x+x0=（2mgsinθ /k）+（mgsinθ/k）=（5mgsinθ/2k）；故B正确，A错误； 当AD运动到最低点时，B对C的弹力最大；由对称性可知，此时弹簧的形变量为A+x0=（5mgsinθ/2k）+（2mgsinθ/k）=9mgsinθ/2k ； 此时弹力为F=k（A+x0）=9mgsinθ/2 ； B对C的弹力为F+mgsinθ=11mgsinθ/2k；故C错误，D正确； 故选:BD

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定的挡板，小店让一质量为m的物体D从距A为L的位置由静…”主要考查了你对  【简谐运动的振幅】，【简谐运动的周期、频率和角频率】，【简谐运动的回复力和能量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。