如图所示,A、B两物体的质量都为m,拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态,不考虑摩擦力,设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后,A在水平面上做周期为T的简谐

◎ 题目

如图所示,A、B两物体的质量都为m,拉A物体的细线与水 平方向的夹角为30°时处于静止状态,不考虑摩擦力,设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后,A在水平面上做周期为T的简谐运动,当B落地时,A恰好将弹簧压缩到最短,求:
(1)A振动时的振幅;
(2)B落地时的速度.
魔方格

◎ 答案

(1)线断前,线的拉力F=mg,
     设此时弹簧伸长为x0
       Fcos30°=kx0,得x0=

3
mg
2k

    线断后,在弹力作用下,A做简谐运动的振幅为
       A=x0=

3
mg
2k

    (2)A将弹簧压缩到最短经历的时间为
      t=(
1
2
+n)T(n=0,1,2…),
    在t时间末B落地,速度v为
       v=gt=
(2n+1)
2
gT(n=0,1,2…).       
答:(1)

3
mg
2k
 (2)
(2n+1)
2
 gT (n=0,1,2…)

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,A、B两物体的质量都为m,拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态,不考虑摩擦力,设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后,A在水平面上做周期为T的简谐…”主要考查了你对  【竖直上抛运动】,【弹力的大小、胡克定律】,【简谐运动的振幅】,【简谐运动的周期、频率和角频率】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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