在光滑水平面上有一弹簧振子.弹簧的劲度系数为K.振子质量为M,振动的最大速度为v0,如图所示.当振子在最大位移处时.把质量为m的物体轻放其水平表面上,振子的最大位移大小为

◎ 题目

在光滑水平面上有一弹簧振子.弹簧的劲度系数为K.振子质量为M,振动的最大速度为v0,如图所示.当振子在最大位移处时.把质量为m的物体轻放其水平表面上,振子的最大位移大小为A,则:
(1)要保持物体和振子一起振动,二者间摩擦力的最大值为多少?
(2)物体和振子一起振动时,二者过平衡位置的速度多大?振幅又是多大?
魔方格

◎ 答案

(1)放物体后,假定一起振动,则可以产生最大加速度a=
kA
M+m

此时摩擦力最大,为Ff=ma=
mkA
M+m

即要保持物体和振子一起振动,二者间摩擦力的最大值为
mkA
M+m

(2)由于物体m是在最大位移处放在M上的,放上后并没有改变系统的机械能.振动中机械能守恒,经过平衡位置时,弹簧为原长,弹性势能为零,则
1
2
(M+m)v2=
1
2
M
v20

解得
v=

M
M+m
v0

物体和振子在最大位移处,动能为零,势能最大,这个势能与没放物体前相同,所以弹簧的最大形变是相同的,即振幅还是为A.
即物体和振子一起振动时,二者过平衡位置的速度为

M
M+m
v0
,振幅还是A.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在光滑水平面上有一弹簧振子.弹簧的劲度系数为K.振子质量为M,振动的最大速度为v0,如图所示.当振子在最大位移处时.把质量为m的物体轻放其水平表面上,振子的最大位移大小为…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】,【简谐运动的回复力和能量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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