A、如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差
◎ 题目
| A、如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，偏角θ较小，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的4倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后，摆动的周期为______T，摆球的最高点与最低点的高度差为______ h． B、我国绕月探测工程的研究和工程实施已取得重要进展．设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T1．则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度为______，对应的环绕周期为______．  |
◎ 答案
| A、单摆的周期与摆球的质量无关，只决定于摆长和当地的重力加速度．所以碰撞后，摆动的周期为1T． 在a球向下摆的过程中，只有重力做功，机械能守恒． 有 Mgh=
a、b两球碰撞过程时间极短，两球组成的系统动量守恒． 所以有 Mv1-m?2v1=（M+m）v2 碰撞后摆动过程中，机械能守恒， 所以有 （M+m）gh′=
整理得h'=0.16h． B、卫星绕地球运行和绕月球运行都是由万有引力充当向心力， 根据牛顿第二定律有G
得：v=
所以有：
v2= |
![在地球表面上走时准确的秒摆（周期为2秒），移到距离地面为nR0的高度处（R0为地球半径），该秒摆的周期变为[]A．2(n＋1)秒B．（n＋1）秒C．2n秒D．秒](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-22/5b068aa6fc560772f5c434a3a2ddfdcd.gif)
![如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有[]A．A球先](http://www.00-edu.com/d/file/2022-11-22/2815911c65cc65a35f7f13a7a0f143a4.gif)
