如图所示,两个绝缘斜面与绝缘水平面的夹角均为α=45°,水平面长d,斜面足够长,空间存在与水平方向成45°的匀强电场E,已知E=2mg4q.一质量为m、电荷量为q的带正电小物块,从右

◎ 题目

如图所示,两个绝缘斜面与绝缘水平面的夹角均为α=45°,水平面长d,斜面足够长,空间存在与水平方向成45°的匀强电场E,已知E=

2
mg
4q
.一质量为m、电荷量为q的带正电小物块,从右斜面上高为d的A点由静止释放,不计摩擦及物块转弯时损失的能量.小物块在B点的重力势能和电势能均取值为零.试求:
(1)小物块下滑至C点时的速度大小;
(2)在AB之间,小物块重力势能与动能相等点的位置高度h1
(3)除B点外,小物块重力势能与电势能相等点的位置高度h2

◎ 答案

(1)物块从A→B→C的过程,由动能定理,有:
WG+WE=△EK
故有:
mgd-qE

2
d-

2
2
qEd=
1
2
m
v2C

求得:vc=

gd
2

(2)物块从A点下滑至重力势能与动能相等的位置过程:
WG1+WE1=△Ek1=Ek1
其中:
mgh1=Ek1
则有:
mg(d-h1)-qE

2
(d-h)=Ek1=mgh1
求得:h1=
d
3

(3)除B点外,物块重力势能与电势能相等的位置位于左斜面
则有:mgh2=

2
2
qEd

求得:h2=
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d
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