◎ 题目

如图所示，长度为l的细线一端固定于O点，另一端系一质量为m的带电小球，整个装置置于水平向右的匀强电场（电场区域足够大）中，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ=60°． （1）若将小球拉至O点右方使细线呈水平状态由静止释放，则小球的速度最大时，细线的张力为多少？ （2）现将小球拉至O点左方使细线呈水平状态由静止释放，则小球第一次运动到O点正下方时的速度大小为多少？

◎ 答案

（1）电场力与重力的合力即等效重力为 mg cosθ =G等① 运动到原静止位置时速度最大，设最大速度为v， 则G等l(1-cosθ)= 1 2 mv2② T-G等=m v2 l ③ 由①②③得T=2(3- 3 )mg （2）设小球第一次运动到O点正下方时的速度大小为v1，由图象知小球带正电，则由动能定理知： mgL+qEL= 1 2 mV 21 tan60°= qE mg 联立得V1= 2gL(1+ 3 ) 答：（1）若将小球拉至O点右方使细线呈水平状态由静止释放，则小球的速度最大时，细线的张力为T=2(3- 3 )mg； （2）现将小球拉至O点左方使细线呈水平状态由静止释放，则小球第一次运动到O点正下方时的速度大小为V1= 2gL(1+ 3 ) ．

◎ 解析