◎ 题目

粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势φ与坐标值x的关系如下表格所示． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x/m 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 φ/105v 9.00 4.50 3.00 2.25 1.80 1.50 1.29 1.13 1.00 根据上述表格中的数据可作出如图1所示的φ-x图象．如图2所示，现有一质量为0.10kg、电荷量为1.0×10-7 C带正电荷的滑块（可看作质点），其与水平面的动摩擦因数为0.20，g=10m/s2． （1）由表格中的数据和图象给出的信息，写出沿x轴的电势φ与坐标值x的函数关系表达式． （2）若将滑块无初速度地放在x=0.10m处，求滑块最终停止在何处？ （3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大？（电场中某点场强为φ-x图线上该点对应的斜率）

◎ 答案

（1）由数据表格和图象可得，电势?与x成反比关系，即φ= k x ； 当x=0.1m时，电势φ=4.5V，代入上述公式，得到k=4.5×104 故沿x轴的电势?与x的函数关系表达式?= 4.5×104 x V． （2）滑块运动的全部过程中，只有电场力和摩擦力做功，由动能定理得 WF+Wf=△EK=0 设滑块停止的位置为x2，有 q（?1-?2）-μmg（x2-x）=0 即q（ 4.5×104 x - 4.5×104 x2 ）-μmg（x2-x）=0 代入数据有 1.0×10-7（ 4.5×104 0.1 - 4.5×104 x2 ）-0.20×0.10×10（x2-0.1）=0 可解得x2=0.225m（舍去x2=0.1m） 故滑块最终停止在坐标为0.225m的位置． （3）先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动． 即加速度先减小后增大． 当它位于x=0.15m时，图象上该点的切线斜率表示场强大小 E= ? x = 3×105 0.15 N/C=2.0×106 N/C 滑块在该点的水平合力FX=Eq-μmg=2.0×106×1.0×10-7-0.20×0.10×10=0 故滑块的加速度a= Fx m =0 故在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度先变小后变大；当它位于x=0.15m时它的加速度为零． 答：（1）由表格中的数据和图象给出的信息，写出沿x轴的电势φ与坐标值x的函数关系表达式为?= 4.5×104 x V． （2）若将滑块无初速度地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在最终停止在坐标为0.225m的位置； （3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度先变小后变大；当它位于x=0.15m时它的加速度为零．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势φ与坐标值x的关系如下表格所示．123456789x/m0.050.100.150.200.2…”主要考查了你对  【电场强度的定义式】，【电势差与电场强度的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。