(1)氢原子第n能级的能量为En=E1n2,其中E1是基态能量.而n=1,2,….若一氢原子发射能量为-316E1的光子后处于比基态能量高出-34E1的激发态,则氢原子发射光子前后分别处于第几

◎ 题目

(1)氢原子第n能级的能量为En=
E1
n2
,其中E1是基态能量.而n=1,2,….若一氢原子发射能量为-
3
16
E1
的光子后处于比基态能量高出-
3
4
E1
的激发态,则氢原子发射光子前后分别处于第几能级?
(2)如图所示,竖直平行直线为匀强电场的电场线,电场方向未知,A,B是电场中的两点,AB两点的连线长为l且与电场线所夹的锐角为θ.一个质量为m,电荷量为-q的带电粒子以初速度v0从A点垂直进入电场,该带电粒子恰好能经过B点.不考虑带电粒子的重力大小.
根据你学过的物理学规律和题中所给的信息,对反映电场本身性质的物理量(例如电场强度),你能作出哪些定性判断和求得哪些定量结果?
魔方格

◎ 答案

(1)设氢原子发射光子前后分别位于第l与第m能级,依题意有:
E1
l2
-
E1
m2
=-
3
16
E1

E1
m2
-E1=-
3
4
E1

解得:m=2
l=4
答:氢原子发射光子前后分别处于第4能级和第2能级.
(2)因粒子带负电且向下偏转,故电场力方向向下,所以电场方向竖直向上.
水平方向匀速运动,有:lsinθ=v0t                       
竖直方向做初速度为零的匀加速运动,有lcosθ=
1
2
at2

则加速度:a=
2
v20
cosθ
lsin2θ

由qE=ma,得电场强度大小:E=
ma
q
=
2m
v20
cosθ
qlsin2θ

B点的电势高于A点的电势,有A、B两点间的电势差为:
UAB=-Elcosθ=-
2m
v20
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